Calculando cantidades de ancestros…

Bien sabemos que la Genealogía es el estudio de la ascendencia, como de la descendencia de una persona (a la que llamaremos persona base). Ahora bien, concentrémosnos por el momento en los ancestros únicamente.

Una de las herramientas para construir tablas de ascendencias es el Ahnentafel. El mismo consiste en un listado numerado que asigna con el número 1 a la persona base, con el número 2 al padre de ésta, con el 3 a la madre, con el 4 al padre del padre, y asi…

Ahora bien, detengámosnos un momento a calcular la cantidad de ancestros de una persona en cada generación:

  • generación 0:  1 persona (la persona base)
  • generación 1:  2 personas (el padre y la madre)
  • generación 2:  4 personas (4 abuelos)
  • generación 3:  8 personas (8 bisabuelos)
  • generación 4:  16 personas (16 tatarabuelos)
  • generación 5:  32 personas
  • generación 6:  64 personas
  • generación 7:  128 personas
  • generación 8:  256 personas
  • generación 9:  512 personas
  • generación 10: 1024 personas
  • generación 11: 2048 personas
  • generación 12: 4096 personas
  • generación 13: 8192 personas
  • generación 14: 16384 personas
  • generación 15: 32768 personas

Genéricamente:

En la generación n, hay 2^n personas.

Por otra parte, podríamos estimar (sin ánimo de ser exactos y al sólo efecto de tener una idea global) el tiempo en el que transcurren 15 generaciones. Podríamos suponer (insisto, en números redondos) que una generación se separa de la siguiente por 30 años. Algo similar a decir que las personas tienen hijos, en promedio, a los 30 años. Con lo cual, la 15 generaciones se remontarían a:

15 * 30 años = 450 años

Es decir, 450 años atrás, estaríamos aproximadamente en el año 1.550. La cantidad total de personas del Ahnentafel de 15 generación será de:

1 + 2 + 4 + … + 16384 + 32768 = 2^16 – 1 = 65535

Evidentemente, estos números representan un desafío para el investigador.

Cabe aclarar que, si bien los números aumentan exponencialmente, en los casos en que haya habido casamientos entre primos dentro de los ancestros, la cantidad de ancestros se reducirá notablemente.

Genya es capaz de construir Ahnentafels tan grandes como se desee incluyendo, además fechas de nacimiento y fallecimiento.


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